Teoría cinética de gas y agua

Gas

La teoría cinética de los gases es una teoría física y química que explica el comportamiento y propiedades macroscópicas de los gases(Ley de los gases ideales), a partir de una descripción estadística de los procesos moleculares microscópicos. La teoría cinética se desarrolló con base en los estudios de físicos como Daniel Bernoulli en el siglo XVIII, Ludwig Boltzmann y James Clerk Maxwell a finales del siglo XIX.

Esta rama de la física describe las propiedades térmicas de los gases. Estos sistemas contienen números enormes de átomos o moléculas, y la única forma razonable de comprender sus propiedades térmicas con base en la mecánica molecular, es encontrar determinadas cantidades dinámicas de tipo promedio y relacionar las propiedades físicas observadas del sistema con estas propiedades dinámicas moleculares en promedio. Las técnicas para relacionar el comportamiento macroscópico global de los sistemas materiales con el comportamiento promedio de sus componentes moleculares constituyen la mecánica estadística.

Descripción

El postulado básico de la teoría cinética de los gases es que las direcciones y las magnitudes de las velocidades de las moléculas están distribuidas al azar.

Cuando nos referimos a las velocidades de las moléculas, las medimos respecto del centro de masas del sistema gaseoso, por tanto, la presión y la temperatura del gas no se modifican si el recipiente que lo contiene está en movimiento.

Si suponemos que las velocidades en el sentido positivo del eje X (o del eje Y o Z) son igualmente probables que en el sentido negativo, las velocidades medias a lo largo de los ejes son cero, es decir.

<v_x>=<v_y>=<v_z>=0.

Por otra parte, se cumplirá que las velocidades a lo largo del eje X no estarán relacionadas con las velocidades a lo largo del eje Y o Z, por tanto,

<v²_x>=<v²_y>=<v²_z>.

Como el cuadrado del módulo de la velocidad es v²= v²_x +v²_y +v²_z resulta que < v²>=3< v²_x>

La presión ejercida por el gas

Supongamos que el gas está encerrado en un recipiente, tal como se muestra en la figura. El recipiente dispone de un émbolo móvil de área A. Para mantener fijo el émbolo es necesario ejercer una fuerza F, normalmente a la superficie del émbolo. El valor de la fuerza F es igual al producto de la presión ejercida por el gas por el área del émbolo.

F=PA

Las moléculas del gas chocan elásticamente con el émbolo, de modo que la componente X de la velocidad cambia de sentido. Por tanto, el cambio en el momento lineal de cada molécula es

p=2mv_x

Si el número total de moléculas que chocan con el émbolo en el intervalo de tiempo comprendido entret yt+t es N_x, la variación de momento lineal será 2mv_xN_x.

Podemos calcular N_x considerando que solamente la mitad de las moléculas, en promedio, tienen el sentido de la velocidad hacia la parte positiva del eje X, es decir, se dirigen hacia el émbolo.

Si suponemos que las moléculas que chocan con el émbolo tienen el mismo valor de la componente X de la velocidad, cruzarán el área A en el tiempo t todas las partículas contenidas en el volumen Av_xt. Si n es el número de partículas por unidad de volumen N_x valdrá entonces, nAv_xt/2.

La variación de momento lineal p en el intervalo de tiempo comprendido entret yt+t es mv_x nAv_xt.

La fuerza sobre el émbolo es el cociente entre el cambio de momento lineal y el tiempo que tarda en efectuarse dicho cambio.

y por tanto, la presión ejercida por el gas vale

P=n(mv²_x)

Todas las moléculas no tienen el mismo valor v_x de la velocidad, sino que la distribución de velocidades es tal que su valor medio cuadrático es <v²_x>. Por tanto, en la expresión de la presión P, hemos de sustituir v²_x por <v²_x>.

ya que <v²_x>=<v²>/3

El último término que aparece en la fórmula es el valor medio de la energía cinética.

Agua

A lo largo de la historia del pensamiento humano se ha elaborado un modelo a cerca de cómo está constituida la materia, se conoce con el nombre de modelo cinético molecular.

Según éste modelo de materia, todo lo que vemos está formado por unas partículas muy pequeñas, que son invisibles aún a los mejores microscopios y que se llaman moléculas. Las moléculas están en continuo movimiento y entre ellas existen fuerza atractivas, llamadas fuerzas de cohesión. Las moléculas al estar en movimiento, se encuentran a una cierta distancia unas de otras. Entre las moléculas hay espacio vacío.

En el estado solido las moléculas están muy juntas y se mueven oscilando alrededor de unas posiciones fijas; las fuerzas de cohesión son muy grandes. En el estado liquido las moléculas están más separadas y se mueven de manera que pueden cambiar sus posiciones, pero las fuerzas de cohesión, aunque son manos intensas que en el estado sólido, impiden que las moléculas puedan independizarse. En el estado gaseoso las moléculas están totalmente separadas unas de otras y se mueven libremente; no existen fuerzas de cohesión.

Sí aumentamos la temperatura de un sistema material sólido, sus moléculas se moverán más rápidamente y aumentarán la distancia medía entre ellas, las fuerzas de cohesión disminuyen y llegará un momento en que éstas fuerzas son incapaces de mantener las moléculas en posiciones fijas, las moléculas pueden entonces desplazarse, el sistema material se ha convertido en líquido.

Si la temperatura del líquido continúa aumentando, las moléculas aumentarán aún más su rapidez, la distancia media entre ellas irá aumentando y las fuerzas de cohesión van disminuyendo hasta que finalmente las moléculas pueden liberarse unas de otras, ahora el sistema material 0 conjunto de moléculas está en estado gaseoso.

Si disminuimos la temperatura de un sistema material en estado gaseoso, disminuye la rapidez media de las moléculas y esto hace posible que al acercarse las moléculas casualmente, las fuerzas de cohesión, que siempre aumentan al disminuir la distancia, puedan mantenerlas unidas, el sistema material pasará al estado líquido.

Si disminuye aún más la temperatura, al moverse más lentamente las moléculas, la distancia media entre ellas sigue disminuyendo, las fuerzas de cohesión aumentarán más y llegará un momento que son lo suficientemente intensas como para impedir que las moléculas puedan desplazaras, obligándolas a ocupar posiciones fijas, el sistema material se ha convertido en un sólido.

Los alumnos trabajarán en pareja y deben responder a las siguientes preguntas:

1) ¿Qué es la Teoría Cinética?

2) ¿Qué es una molécula?

3) ¿Cuáles son los tres estados de la materia?

4) ¿Por qué una sustancia como el agua puede encontrarse en los tres estados? ¿Qué le ocurre a sus moléculas?

5) Realiza un dibujo de cómo estarían las moléculas de agua en un sólido, otro dibujo de cómo estarían en un líquido y otro para un gas. (Representa cada molécula de agua como si fuese una bola).

6) ¿Cómo se llaman los cambios de estado de la materia?

7) Representa, en un esquema, los tres estados de la materia e indica los Nombres de los cambios de estado.

8) Explica por qué se produce la fusión de un sólido y haz un dibujo explicativo.
9) Explica por qué se produce la vaporización de un líquido y haz un dibujo explicativo.
10) ¿Qué diferencia existe entre evaporación y ebullición? Explícalo con un ejemplo.