Ley de Boyle 

PROPIEDADES DE LOS GASES IDEALES Ley de Boyle En 1660, Robert Boyle daba cuenta de uno de los primeros experimentos cuantitativos que se refieren al comportamiento de los gases. Encontró que si se mantiene constante la temperatura de una masa determinada de gas mientras su volumen varía entre límites amplios, la presión ejercida por el gas varía también, de tal modo que el producto de la presión por el volumen permanece (aproximadamente) constante. En símbolos matemáticos, ! pV = cte {temperatura constante y masa constante} (32 T) Esta relación constituye la Ley de Boyle. Si los subíndices ! 1 y ! 2 se refieren a dos estados diferentes del gas a la misma temperatura, la ley de Boyle puede también escribirse como ! p1V1 = p2V2 {los estados 1 y 2 están a la misma temperatura } (33 T) El producto ! PV , aunque permanece aproximadamente constante a una temperatura dada, varía algo con la presión. Por ello es conveniente postular una sustancia imaginaria llamada gas ideal, la cual, por definición, cumple exactamente la ley de Boyle a todas las presiones. Los gases reales a bajas presiones se comportan con mucha aproximación como gases ideales. La relación entre la presión y el volumen de un gas ideal a temperatura constante está representada por las curvas de la figura en las cuales se ha puesto V en el eje de las abscisas, y p, en el eje de las ordenadas. Se suele decir que éstas definen un plano ! P "V . Módulo 3 Termodinámica 42 Las curvas son hipérbolas equiláteras cuyas asíntotas son los ejes ! p y ! V . Cada curva corresponde a una temperatura distinta; esto es, que si bien ! PV = cte a una cierta temperatura, la constante es mayor al elevarse la temperatura.

.

Matemáticamente se puede expresar así:

donde  es constante si la temperatura y la masa del gas permanecen constantes.

Cuando aumenta la presión, el volumen baja, mientras que si la presión disminuye el volumen aumenta. No es necesario conocer el valor exacto de la constante  para poder hacer uso de la ley: si consideramos las dos situaciones de la figura, manteniendo constante la cantidad de gas y la temperatura, deberá cumplirse la relación:

Además, si se despeja cualquier incógnita se obtiene lo siguiente:

 Esta ley es una simplificación de la ley de los gases ideales o perfectos particularizada para procesos isotérmicos de una cierta masa de gas constante.

Junto con la ley de Charles, la ley de Gay-Lussac, la ley de Avogadro y la ley de Graham, la ley de Boyle forma las leyes de los gases, que describen la conducta de un gas ideal. Las tres primeras leyes pueden ser generalizadas en la ecuación universal de los gases.

Para poder verificar su teoría introdujo un gas en un cilindro con un émbolo y comprobó las distintas presiones al bajar el émbolo. A continuación hay una tabla que muestra algunos de los resultados que obtuvo este fenómeno:

Experimento
×	P (atm)	V (L)	P · V
	0,5	60	30
	1,0	30	30
	1,5	20	30
	2,0	15	30
	2,5	12	30
	3,0	10	30

Si se observan los datos de la tabla se puede comprobar que al aumentar el volumen, la presión disminuye. Por ello se usa una diagonal isotérmica para representarlo en una gráfica. , aumenta y que al multiplicar  y  se obtiene  atm·L.

Si la presión de un globo disminuye, el globo se expande. Es por esto que los globos meteorológicos se expanden conforme se elevan en la atmósfera. Por el contrario cuando el volumen de un gas se comprime, la presión del mismo aumenta. El químico inglés Robert Boyle (1627-1691) fue el primero en estudiar la relación entre la presión de un gas y su volumen.

Para sus experimentos Boyle utilizó un tubo en forma de J como el de la figura:

En la parte izquierda del tubo, se tenía una cantidad de gas atrapada por una columna de mercurio. Boyle cambio la presión del gas añadiendo mercurio al tubo. Encontró que el volumen del gas disminuyó cuando el volumen aumentó. Por ejemplo, al duplicar la presión ocasionó que el volumen del gas disminuyera a la mitad de su valor original.

La ley de Boyle establece que el volumen de una cantidad fija de gas mantenida a una temperatura constante, es inversamente proporcional a la presión.

V=Constante*1/P    



      o          PV=Constante      Con T y n constantes

Ejercicio resuelto ley de Boyle

Un globo inflado con un volumen de 0,55 L al nivel del mar (1,0 atm) se deja elevar a una altura de 6,5 km, donde la presión es de casi 0,40 atm. Suponiendo que la temperatura es constante durante el ascenso ¿Cual es el volumen final del globo?

Solución

Recordamos de la ley de Boyle, que el producto PV es una constante para temperatura y numero de moles constante, por lo tanto es posible predecir cambios de volumen de un gas cuando es sometido a cambios de presión a temperatura constante mediante la siguiente relación:

P₁ V₁ = Cte = P₂ V₂  ;       P₁ V₁ = P₂ V₂       (1)

P₁= 1atm; V₁= 0,55L; P₂=0,40atm

V₂ = (P₁ V₁)/P2  = (1 atm*0,55L)/(0,40 atm)=1,38 L